Würfel mit einbeschriebenem Kuboktaeder

Zum Würfel:  Der Würfel ist einer der fünf Platonischen Körper, vgl. Modell 702.

Zum einbeschriebenen (6+8) - flächigen 4·3-Eck:  Der in den Würfel einbeschriebene Körper ist ein Kuboktaeder. Er entsteht aus dem Würfel durch gleichmäßiges Abschneiden der acht Ecken auf Höhe der Seitenhalbierenden. Durch das Abschneiden entstehen acht neue Dreiecke und die bestehenden 6 Quadrate bleiben bestehen, allerdings nur mit einem Viertel der bisherigen Größe. Das Kuboktaeder wird also von den entstandenen

6 Quadraten + 8 Dreiecken = 14 Flächen

begrenzt. Er hat 4·3 = 12 Ecken und 24 Kanten. An jeder Ecke stoßen jeweils zwei Dreiecke und zwei Quadrate zusammen (3,3,4,4).

Das Kuboktaeder ist einer von insgesamt 13 archimedischen Körpern, siehe auch Modell 482.

Zum Rhombendodekaeder: Der Kuboktaeder ist polar (dual) zum Rhombendodekaeder, vgl. Modell 925. Um diesen dualen Körper zu erhalten, schreibt man eine Kugel in den Kuboktaeder so ein, dass die Kugel jede der 14 Flächen in genau einem Punkt berührt. Die Berührpunkte bilden dann die 14 Ecken des dualen Körpers. Verbindet man diese 14 Ecken, erhält man 12 Rhomben, und diese bilden dann die Seitenflächen des Rhombendodekaeder. Die Kantenanzahl bleibt beim Übergang zum dualen Körper gleich, während die Ecken- und Flächenanzahl getauscht werden.

In der Sammlung befinden sich 11 Archimedische Körper (siehe Tabelle).

Nicht in der Sammlung befinden sich das große Rhombenikosidodekaeder und das verloren gegangene große Rhombenkuboktaeder.