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2 Lineale nach Boys aus Zellhorn

Modell 576

Rubrik:
L IV 25

Beschreibung

2 Lineale nach Boys aus Zellhorn zur Integration von Differentialgleichungen 2. Ordnung; hierzu ein Dreifuss u. Beschreibung. (Dreifuss und Beschreibung sind verloren gegangen.)

Ergänzungen

Das Modell besteht aus zwei Linealen mit den Nummern $576_1$ und $576_2$.

Ein Integrationslineal ermöglicht es, bestimmte Kurven sukzessive durch kleine Kreisbögen zu approximieren. Dazu wird ein Zeichenstift durch das Zeichenloch am Ursprung der Skala gesteckt und das Lineal an einer anderen Stelle der Skala mithilfe einer Nadel oder Ähnlichem auf dem Papier fixiert. Durch Führung des Stiftes kann nun ein kleiner Kreisbogen beschrieben werden. Der Abstand zwischen Zeichenloch und Fixierung entspricht dem Radius dieses Kreisbogens. Für den nächsten Kreisbogen wird ein neuer Radius berechnet und auf dem Lineal eingestellt usw.

Bei dem eingestellten Radius handelt es sich um den momentanen Krümmungsradius der Kurve, der sich je nach Kurventyp aus der Position des Zeichenlochs berechnen lässt. Nr. $576_1$ besitzt dafür eine gleichmäßige Skala von 0 Zoll bis 24,1 Zoll wie bei einem gewöhnlichen Lineal. Das Zeichenloch befindet sich an der Position 10,0. Nr. $576_2$ besitzt nach beiden Seiten des Zeichenlochs eine reziproke Skala, die sich mit der Funktion $\frac 1x$ ergibt, wobei $x$ der Abstand zum Zeichenloch ist (Längeneinheit Zoll). Das Zeichenloch trägt die Marke $\infty$. Das Lineal ist nach links von $\infty$ bis 0,06, nach rechts von $\infty$ bis 0,13 skaliert.

Die unterschiedlichen Skalierungen erklären sich aus dem Anwendungszweck: Während beide Lineale geeignet sind, Kurven zu approximieren, deren Krümmungsradius in einfachem Verhältnis zu dem Normalenabschnitt zwischen Kurve und Leitlinie steht, ist Nr.$576_2$ speziell für die Meridiankurve eines rotationssymmetrischen hängenden oder liegenden Tropfens angepasst, da dort bei der Berechnung des Krümmungsradius viele Kehrwerte auftreten.

Die Modelle sind nicht vor 1893 und möglicherweise zusammen mit Modell Nr. 563 (d.h. nicht vor 1917) hergestellt worden.

Text geschrieben von: Seminarteilnehmer 2016

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer U 46

Literatur

Separataband M4 im Mathematischen Institut, On the drawings of curves by their curvature S. 209.

Willers, Tippe(1971). Methoden der praktischen Analysis, 4. verb. Aufl., de Gruyter, Berlin und New York.