Reguläre Gebietseinteilungen nach Schoenflies

Modell 332

Rubrik:
B III 1-11

Beschreibung

Reguläre Gebietseinteilungen nach Schoenflies.
1 Block, 3 Steine.

Ergänzungen

Die Serie von Schoenflies in der Göttinger Sammlung besteht aus elf Modellen, welche zur Anschauung für verschiedene reguläre Zerlegungen des euklidischen dreidimensionalen Raumes dienen. Sie bestehen jeweils aus mehreren Einzelteilen, die zu größeren Blöcken lückenfrei zusammengesetzt werden können, und einem Zusammenschluss von etwa 12 Einzelteilen zu einem Block.

Es gibt zwei Typen von Modellen. Der erste besteht aus jeweils kongruenten Einzelbausteinen, der zweite aus jeweils kongruenten Einzelteilen sowie deren Spiegelungen. An den Modellteilen befinden sich Kennzeichnungen, welche den Zusammenbau in größere Blöcke erleichtern. An einen mit C gekennzeichneten Bereich wird ein kongruentes Einzelteil angelegt, an einen mit S gekennzeichneten Bereich ein gespiegeltes.

Obwohl die Zahl der unterschiedlichen Raumeinteilungen unbegrenzt groß ist, kann man sie mit Hilfe von Gruppentheorie in 230 Raumgruppen einteilen, die sich in ihren Symmetrieoperationen (Translation, Drehung um eine Achse, Schraubung, Punktspiegelung, Ebenenspiegelung, Gleitspiegelung) unterscheiden.

Die Ableitung aller 230 kristallographischen Raumgruppen gelang Arthur Moritz Schoenflies (1891) und Jewgraf Stepanowitsch Fjodorow (1891) nach Vorarbeiten von Leonhard Sohncke (Vorarbeiten, 1876).

Hergestellt von Schoenflies 1891 in Göttingen. Damaliger Preis der ganzen Serie 160 Mark; pro nachgeliefertem Einzelstein 50 Pfennig.

Text geschrieben von: Franziska Gelin, Lea Renner und Ulla Wege

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 25

Literatur

Separataband M1 im Mathematischen Institut S. 311.

Schoenflies, Arthur(1877). Krystallsysteme und Krystallstructur, Berlin, (Habilitationsschrift, Universität Göttingen).

Schoenflies, Arthur. Zehn Modelle zur Darstellung von regulären Gebietseinteilungen des Raumes.